BÀI TẬP SUY LUẬN TOÁN HỌC

Khác với những nội dung kiến thức của chương trình toán tiểu học, toán về suy luận lôgic không đòi hỏi phải tính toán phức tạp. Ngược lại, để giải những bài toán dạng này, đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng sáng tạo những kiến thức toán học đơn giản, những hiểu biết về thiên nhiên, xã hội và phong tục tập quán trong sinh hoạt hằng ngày; để từ những điều kiện đã có trong đề bài, phân tích, lập luận và lựa chọn để đi đến lời giải của bài toán.

Đối với những dạng toán này, khi giải, người ta thường sử dụng phương pháp lập bảng, phương pháp lựa chọn các tình huống, phương pháp lựa chọn đơn giản hoặc phương pháp biểu đồ Ven. Sau đây chúng ta cùng tìm hiểu qua một số dạng bài toán và cách giải các bài toán đó.

Bài 1. Trong túi có 10 viên bi đỏ, 9 viên bi xanh, 11 viên bi vàng và 4 viên bi trắng. Hỏi không nhìn vào túi, phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có ít nhất 6 viên bi cùng một màu?

Bài 2. Có 4 đôi bít tất khác nhau để trong tủ. Hỏi không nhìn vào tủ, phải lấy ra ít nhất mấy chiếc bít tất để chắc chắn có 2 chiếc bít tất thuộc cùng một đôi? (giả sử các đôi tất có phân biệt chiếc bên trái và chiếc bên phải). 

Bài 3. Trong một cuộc thi đấu cờ, ba bạn Trí, Dũng, Minh đạt cả ba giải cao nhất. Trí không đạt giải nhất, Dũng không đạt giải nhì, Minh không đạt giải nhất và không đạt giải ba. Hỏi ai đạt giải nhất, giải nhì, giải ba?

Bài 4. Tí nhiều tuổi hơn Sửu, Dần ít tuổi hơn Mão, Sửu nhiều tuổi hơn Mão. Hỏi bạn nào nhiều tuổi nhất, bạn nào ít tuổi nhất?

Bài 5. Bằng một can 5 lít và một can 3 lít em làm thế nào để đong được 1 lít hoặc 4 lít dầu hỏa từ một thùng dầu hỏa.

Bài 6. Có 9 đồng tiền hình dáng và kích thước giống nhau, trong đó chỉ có 1 đồng tiền nhẹ hơn các đồng tiền khác. Làm thế nào để hai lần cân em có thể tìm ra đồng tiền nhẹ đó?(Cân thăng bằng)

Bài 7. Trong một tháng Hai có 5 ngày chủ nhật. Hỏi ngày 14 của tháng đó là thứ mấy trong tuần?

Bài 8. Trong 1 buổi học nữ công ba bạn Cúc, Đào, Hồng làm 3 bông hoa cúc, đào, hồng. Bạn làm hoa hồng nói với Cúc : “Thế là trong chúng ta chẳng ai làm loại hoa trùng với tên mình cả!” Hỏi ai đã làm hoa nào?

Bài 9. Trên bàn là 3 cuốn 7sách giáo khoa : Văn, Toán và Địa lí được bọc 3 màu khác nhau : xanh, đỏ, vàng. Cho biết cuốn bọc bìa màu đỏ đặt giữa 2 cuốn Văn và Địa lí, cuốn Địa lí và cuốn màu xanh mua cùng 1 ngày. Bạn hãy xác định mỗi cuốn sách đã bọc bìa màu gì?

Bài 10. Lan ra vườn hái 10 bông hoa vừa hồng vừa cúc, hoa hồng nhiều hơn hoa cúc. Lan cắm vào lọ 5 bông. Hỏi có thể nói chắc chắn rằng trong 5 bông hoa đó có ít nhất một bông hoa hồng hay không?

Bài 11. Một đoàn tàu có 4 toa với 4 màu khác nhau: Đỏ, Xanh, Trắng, Vàng. Toa tàu màu Xanh không phải toa đầu và cũng không phải toa cuối. Toa tàu màu Vàng không đứng cạnh toa màu Trắng và toa màu Đỏ. Toa tàu đầu tiên màu Trắng. Hãy tìm thứ tự các toa tàu?

Bài 12. Bài thử thách học sinh giỏi*.
Có 3 hộp đựng các loại quả như sau: Một hộp chỉ đựng táo, một hộp chỉ đựng cam, một hộp đựng cả táo và cam. Ba hộp đó được dán 3 nhãn: “Táo”, “Cam”, “Táo và Cam” nhưng không hộp nào được dán đúng nhãn. Em được phép chọn 1 hộp và lấy ra 1 quả bất kỳ từ hộp đó sao cho sau khi nhìn quả lấy ra em biết được hộp nào chứa quả gì.